Ortalama, Medyan ve Mod Arasındaki Karşılaştırma

Bu makale, ortalama, medyan ve mod arasında karşılaştırma yapmanıza yardımcı olacaktır.

1. Ortalama kullanımı:

Aritmetik ortalama nispeten sabit ve medyan ve kipten daha yaygın olarak kullanılıyor. Başka bir ortalama türü seçmek için herhangi bir özel sebep olmadıkça, bu tür amaçlar için uygundur. Sadeliği söz konusu olduğunda, üçü en basit şeklidir.

Mod en yaygın veya en tipik öğedir, bu nedenle denetim tarafından da bulunabilir. Ortanca eğriyi iki eşit parçaya böler ve ortalamadan daha basittir. Bazı kolaylıklarda Median, ortalama kadar kararlıdır.

2. Cebirsel manipülasyon:

Ortalama, cebirsel manipülasyona kendini borç verir. Örneğin, madde sayısı ve serinin ortalaması verildiğinde toplamı hesaplayabiliriz. Ortanca ve Mod cebirsel olarak manipüle edilemez.

3. Aşırı ve anormal öğeler:

Aşırı ve anormal maddelerin varlığı, ortalama olması durumunda bazı yanıltıcı sonuçlara yol açabilir. Mode ve Median'a gelince, serideki anormal maddelerin varlığından çok fazla etkilenmiyorlar. İstatistikçiler, bu tür durumlarda medyan veya modun kullanılması gerektiği görüşündedir, çünkü bunlar en az etkilenirler.

4. Niteliksel ifade:

Veri, nitel olduğu zaman veya sayısal ifadeleri yapamadığında ortalama kullanılamaz. Medyan'ın yardımıyla, sayısal ifadeye muktedir miktarları ölçebiliriz. Çocukların zekasını veya sağlığını vb. Ölçebiliriz. Benzer şekilde, mod sayısal olmayan veriler için faydalı olduğunu kanıtlayan ortalamadır.

5. Skewness varlığı:

Simetrik bir eğri olması durumunda, ortalama, medyan ve mod değeri çakışacaktır. Fakat çarpıklık varken, modun değerinde fazla bir değişiklik yoktur. Ortanca ve ortalamanın değeri sırasıyla pozitif veya negatif tarafa pozitif veya negatif çarpıklık varlığında değişir. Ortalamanın değeri medyanın değerinden daha büyük oranda değişir, çünkü her maddenin konumu ve değerinden etkilenir.

6. Örneklemenin dalgalanmaları:

Ortalama en az örnekleme dalgalanmalarından etkilenir. Öğe sayısı yüksekse, bir taraftaki anormallikler diğer taraftaki anormallikleri iptal eder. Medyan eğriyi iki eşit parçaya dağıtır ve örneklemenin dalgalanmalarından etkilenir. Mod, medyandan bile büyük ölçüde etkilenir.

7. Bir dağılım ölçüsü olarak:

Dağılma, bir veri grubundaki değişkenlik ölçüsüdür ve bu ölçüm için ortalamalar sapma derecesini belirlemek için kullanılır. Ortalamadan sapmaların toplamının sıfıra eşit olduğunu biliyoruz, bu yüzden sapma kareleri minimum olacaktır.

Bu gerçeğe bağlı olarak, ortalama bu dağılım ölçüsü için temeldir. Dağılımın temeli olarak medyan daha iyi kabul edilir, çünkü medyandan sapmalar en azdır ve medyan geniş uygulamadadır. Mod bir dağılım ölçüsü olarak pek uygun değildir.

8. Açık uçlu sınıflar:

Belirsiz orta değerler, ortalamanın yanlış değerine yol açacaktır. Ortanca ve mod, aşırı eğri eğriler dışında, açık uçlu sınıfların varlığından çok fazla etkilenmez.

9. Ölçüm ölçekleri:

Veriler aralık ölçeğinde olduğunda uygun merkezi eğilim ölçüsü ortalamadır. Medyan, veriler sıralı ölçekte olduğunda uygundur. Veriler nominal ölçekte olduğunda mod hesaplanır.