Paranın Gelecekteki Değeri Nasıl Hesaplanır?

Gelecekteki herhangi bir tarihte bugünün rupisinin değeri, paranın gelecekteki değeri olarak bilinir. Gelecekteki herhangi bir tarihte bugünkü gibi aynı satın alma gücüne veya Rupi değerine sahip olmak istiyorsak, nominal tutar daha büyük olacaktır. Başka bir deyişle, bugünün 100 Rs değeri, 100 Rs artı bir yarın için bir değere eşdeğer olmalıdır. Bu nominal toplamın mevcut nominal toplama eklenmesi, zaman içindeki değişiklikten kaynaklanmaktadır.

Nominal toplamın eklenmesi, faiz oranına veya gerekli getiri oranına bağlıdır. Bu nedenle, gelecekteki değer, bugünün nominal parasına faiz eklenerek belirlenir. Paranın gelecekteki değerini hesaplamak için kullanılan teknik, bileşik olarak bilinir. Bu teknik kapsamında, anapara ve anapara faizine faiz ödenir, yani anapara anapara toplamı her yıl sonunda faiz tutarı kadar artar.

Paranın gelecekteki değerini hesaplarken iki tür problem ortaya çıkar. Öncelikle, gelecek değeri hesaplanması gereken bir yılda tahakkuk eden veya alınan tek bir miktar olacaktır. İkincisi, birkaç yıl içinde tahakkuk etmiş veya alınmış, gelecekteki değerinin hesaplanması gereken bir miktarlar olabilir.

Üstelik toplamlar dizisi bile eşitsiz olabilir. Toplam seri bile o zaman bileşikleme tekniği yıllıklık tekniği olarak adlandırılır.

Bileşik Kavramı:

Bileşik teknik kapsamında gelecekteki değer, ana toplam olarak bilinen orijinal paraya ilgi eklenerek belirlenir. Birleştirme tekniği uyarınca, faiz yalnızca yatırılan anapara değil, kazanılan önceki faiz için de ödenir. Başka bir deyişle, herhangi bir yılda anapara toplamı üzerinden kazanılan faiz, o yılın sonunda anaparaya dahil olur.

Faiz, bileşik faiz olarak bilinir ve faiz eklendikten sonraki değer bileşik toplam olarak bilinir. Burada, basit faiz ile bileşik faiz arasında bir fark olduğu not edilmelidir. Basit faiz altında, faiz miktarı yıldan yıla orijinal para tutarı üzerinden hesaplanır; ancak bileşik faiz altında, faiz tutarı her yıl orijinal tutar ile önceki yılların faizi üzerinden hesaplanır. Böylece her yıl basit faiz sabit kalırken, bileşik faiz her yıl artıyor.

Örnek 2.1:

Bir kişi% 12 pa oranında faiz ödeyen bir bankaya 20.000 Rs yatırırsa, (i) basit faiz ve (ii) bileşik faiz öderse 3. yılın sonunda ne kadar alacak?

Çözüm:

(i) Basit faizin hesaplanması = İlke x oranı x Zaman / 100

= 20, 000 x 12 x 3/100

= Rs 7, 200

3 yıl sonra elde edilebilecek toplam miktar = 20.000 + 7.200 = 27.200 Rs

(ii) Bileşik faizin hesaplanması:

Bileşikleme Teknikleri:

Faiz ödeme sıklığına, götürü bir miktara yatırılan miktara veya bir seri yatırıma, vb. Bağlı olarak bileşikleştirme için çeşitli teknikler geliştirilmiştir.

Bir Toplu Toplamın Yıllık Bileşimi:

Sabit bir süre boyunca toplu bir miktar para yatırıldığında ve yıllık olarak faiz birleştiğinde, yani faiz yılın sonunda yalnızca bir kez ödenirse, gelecekteki değer aşağıdaki formül kullanılarak belirlenebilir.

FV _n = P (l + i) ⁿ

Nerede, P = Anapara / Toplam Yatırım,

FV _n = n yıl sonra toplam / Gelecek Değer / Bileşik Değer,

n = Dönem / Paranın yatırılmaya devam ettiği yıl sayısı,

r = Faiz oranı ve

i = Bir yıl boyunca bir rupiye ilgi, yani r / 100.

Not:

Burada paranın bir kez yatırıldığı ve ekleme işleminin yalnızca faiz nedeniyle gerçekleştiği, yani ilk yatırım ile nihai toplamın alınması arasında başka bir yatırım yapılmadığı unutulmamalıdır.

Alternatif olarak, FV _n = P x IF _{(n, r)}

Burada, IF _{(n, r)} = r faiz oranındaki n yıl için faiz faktörü. FV _n = f (1 + i) ⁿ denkleminde (1 + i) ⁿ ifadesi faiz faktörü olarak bilinir. Faiz faktörünün değeri bu kitabın sonundaki eklerde mevcuttur. Tablo, satırın, harcanan paranın kaç yıl kaldığını ve sütunun faiz oranını temsil ettiği matris şeklinde verilmiştir.

A-1, A-2, A-3 ve A-4 adında, sonunda verilen toplam dört tablo vardır. Belirli bir tablonun uygulanması hesaplanacak paranın zaman değerinin niteliğine bağlıdır. Mevcut problemde Tabloyu kullanacağız. N yılına karşılık gelen sıra boyunca ve faiz oranına karşılık gelen sütun boyunca hareket edersek, faiz faktörünü alırız.

Örnek 2.2:

Rs 5.000’in 5 yıl boyunca yatırıldığı ve faizin% 12’de olduğu durumlarda bileşik değerini hesaplayın

ben. Bir Toplam Topluluğun Yarım Yıllık Bileşimi:

Sabit bir süre boyunca götürü bir miktar para yatırıldığında ve faiz yarım yılda bir birleştiğinde, aşağıdaki değer kullanılarak gelecekteki değer belirlenebilir:

FV _n = P (1 + i / 2) ²ⁿ

İşaretlerin her zamanki anlamlarına sahip olduğu yer.

Yukarıdaki formülden 2'ye bölündüğünü ve n'nin 2 ile çarpıldığını görüyoruz, çünkü faiz bir yılda iki kez (yani 2 kez) birleşiyor.

Alternatif olarak,

FV _n = P x IF _{(2n, r / 2)}

İşaretlerin her zamanki anlamlarına sahip olduğu yer.

Gelir Kavramı:

Bir maaş, belirlenen sayıda eşitleme süresi boyunca eşit, yıllık bir ödeme veya makbuz serisidir. Örneğin, herhangi bir kişi, tasarruf bankası hesabına her yıl sonunda% 5 faiz oranıyla 10 yıl süreyle 5.000 Rs yatırırsa, o zaman 5.000 Rs ödeme dizisi yıllık ödeme olarak bilinir.

Nakit akışları her dönemin sonunda gerçekleştiğinde, acil gelir veya normal gelir olarak bilinir. Öte yandan, nakit akışları her dönemin başında meydana gelirse, ödenmesi gereken tazminat olarak bilinir. Yıllık gelirlerin birkaç örneği:

Taşıt kredisi taksit ödemesi / Konut kredisi,

Öğrencinin eğitim kredisi geri ödemesi.

Yıllık emeklilik planı vb.

ben. Sıradan Bir Gelirin Gelecekteki Değeri:

Belirli bir süre boyunca (n) bir yılın sonunda düzenli bir miktar para (A) düzenli olarak yatırılıyorsa ve bir yıl boyunca bir rupiye ödenecek faiz oranı ben ise, mevcut tutar (FV _n ) n yılı sonunda aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanacaktır:

FVn = A / i [(1 + i) ⁿ - 1]

FF _n = Yıllık gelirin gelecekteki değeri,

A = Yıllık ödeme veya yıllık ödeme dizisi, r = Faiz oranı,

i = Bir yıl boyunca bir rupiye olan faiz, yani ve

n = Yıllık ödeme süresi, yıllık yatırım tutarı olarak kalır.

Alternatif olarak,

FV _n = P x İFA _{(n, r)}

FVA _{(n, r)} = Bir rupinin yıllık gelirinin bileşik değeri, n yıl boyunca r faiz oranına, yani gelirin faiz faktörüne yatırım yapmıştır.

A = Yıllık ödeme veya yıllık ödeme serisi ve

FV _n = Yıllık gelirin değeri.

Burada, FVA _{(n, r)} değerinin, bu kitabın sonundaki Tablo A-2'deki Ekler kısmında bulunduğu not edilmelidir. Belirli bir yıl n'ye karşılık gelen sıra boyunca ve faiz oranına karşılık gelen sütun boyunca hareket edersek, bir rupinin yıllık gelirinin bileşik değerini alırız. Dolayısıyla, 5 yıl boyunca% 10'luk faiz oranında IFA'nın değeri _{(5, 10)} 6.105 olacaktır.

Örnek 2.7:

Bir kişi, faiz oranının 5 yıl boyunca her yıl sonunda 2.000 Rs yatırır. 5. yılın sonunda ne kadar alacaktı?