Cümle: Önerme; Kategorik Öneriler, Sınıflar ve Sınıflandırma | Felsefe

Cümle: Önerme; Kategorik Öneriler, Sınıflar ve Ölçme!

Hüküm:

Cümle gramer bir birimdir ve gramerde kelimelere göre analiz edilir. Bir cümle doğru veya yanlış olabilir; dilbilgisi kuralları bunu belirler. Cümle iddialı, sorgulayıcı, uyarıcı, isteğe bağlı veya zorunlu olabilir.

Resim İzniyle: upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c1/Dublin_Castle_Gates_of_Fortitude_and_Justice_05.JPG

Bir cümle bir teklifi ifade edebilir, ancak bir tekliften farklıdır. Cümleleri ve iddiada kullanılabilecek önerileri ayırt etmek gelenekseldir. Farklı şekilde düzenlenmiş farklı kelimelerden oluştukları için açıkça iki olan iki cümle aynı bağlamda aynı anlama gelebilir ve aynı önermeyi iddia etmek için kullanılabilir. Örneğin,

Hindistan dünya kupasını kazandı.

Dünya kupası Hindistan tarafından kazanıldı.

iki farklı cümle, birincisi beş kelime, ikincisi yedi tane; birincisi “Hindistan” kelimesiyle başlar, ikincisi “The” kelimesiyle başlar, vb. Oysa iki cümle de aynı anlama geliyor. “Önerme” terimini, bu gibi cümlelerin, beyan cümlelerinin tipik olarak iddiada ne için kullanıldığını belirtmek için kullanırız.

Bir cümle her zaman belirli bir dilde, kullanıldığı dili bir cümledir. Ancak, mantığa daha merkezi olan önermeler, herhangi bir dile özgü değildir.

“Önerme” ve “ifade” terimleri tam olarak eşanlamlı değildir, ancak mantıksal inceleme bağlamında, aynı anlamda kullanılırlar. Mantık konusundaki bazı yazarlar, mantık tarihinde daha yaygın olmasına rağmen, “ifade” yi “önerme” ye tercih ederler.

önerme:

Bir teklif, bir kararın ifadesidir. Bu, doğru ya da yanlış olan bir gerçeğin açıklaması ya da iddiasıdır. Aynı zamanda mantıksal bir birimdir. Bir teklif gerçekler tarafından belirlenen doğru ya da yanlış olabilir. Bir teklif, iki terim arasındaki belirli bir ilişkinin ifadesidir. Böylece, üç bölümden oluşur, yani iki terim ve aralarındaki ilişkinin işareti. İki terimden biri konu, diğeri belirti, ilişki işareti ise copula olarak adlandırılır.

Bir teklifin konusu, bir şeyin hangi konuda ifade edildiği (yani onaylandığı ya da reddedildiği), tahminin, konu hakkında belirtilen (yani onaylanan ya da reddedilen) terim olduğu; ve copula, onaylama veya reddetme işaretidir.

Öneriler ilişkiye göre kategorik ve koşullu olarak ayrılmıştır. Bir kategorik önerme, konu ile öngörü arasındaki ilişkinin, koşulun doğrulanmadığı veya konuyla koşulsuz olarak reddedildiği koşulsuz olduğu bir koşuldur. Örneğin. Tüm erkekler ölümlüdür, Hiçbir erkek mükemmel değildir, Bazı öğrenciler zekidir, Bazı erkekler akıllı değildir. Bütün bu durumlarda konu ile yüklem arasındaki ilişki hiçbir koşulda değildir.

Öte yandan, şartlı bir öneri, özne ile öngörü arasındaki ilişkinin onaylanmasının veya reddedilmesinin belirli bir koşul altında yapıldığı bir şarttır. Mesela, eğer gelirse gideceğim, eğer zengin olsaydım daha mutlu olurdum, ya koleje gider ya da evde kalır vb. Bütün bu durumlarda, ilişkinin açıklanması gereken bazı koşullara tabidir. uygulanabilir olmadan önce verilmiş veya varsayılmış.

Kategorik Öneriler ve Sınıflar:

Dört farklı standart önerme biçimi vardır. Aşağıdaki dört öneri ile gösterilmiştir.

1. Tüm politikacılar yalancıdır.

2. Hiçbir politikacı yalancı değildir.

3. Bazı politikacılar yalancıdır.

4. Bazı politikacılar yalancı değildir.

Birincisi evrensel bir olumlu öneri. Birinci sınıfın ikinciye dahil edildiğini ya da içerildiğini söyleyen iki sınıf, bütün politikacıların sınıfı ve tüm yalancıların sınıfı. Evrensel bir olumlu öneri, birinci sınıfın her üyesinin aynı zamanda ikinci sınıfın bir üyesi olduğunu söyler. Mevcut örnekte, “politikacılar” konusu terimi tüm politikacıların sınıfını ve “yalancı” öngörücü terimi tüm yalancıların sınıfını belirtir. Herhangi bir evrensel olumlu öneri şematik olarak şu şekilde yazılabilir:

Hepsi S'dir.

S ve P harfleri ise konuyu temsil eder ve sırasıyla terimleri belirtir. 'Evrensel olumlu' adı uygundur, çünkü önerme sınıf içerme ilişkisinin iki sınıf arasında bulunduğunu onaylar ve katılımın tamamlanmış veya evrensel olduğunu söyler: S'nin bütün üyelerinin de P üyesi oldukları söylenir.

İkinci örnek

Hiçbir politikacı yalancı değildir.

evrensel bir negatif öneridir. Politikacıların evrensel olarak yalancı olduklarını inkar eder. İki sınıfla ilgili olarak, evrensel bir olumsuz teklif, birinci sınıfın ikinciden tamamen dışlandığını, yani ikinci sınıfın üyesi olan birinci sınıfın üyesi olmadığını söyler.

Herhangi bir evrensel olumsuz teklif şematik olarak olduğu gibi yazılabilir.

S, P. değil.

burada yine S ve P harfleri konuyu temsil eder ve terimleri belirtir. 'Evrensel olumsuz' adı uygundur, çünkü önerme sınıf içerme ilişkisinin iki sınıf arasında olduğunu reddeder ve evrensel olarak reddeder. S grubundaki hiçbir üye P üyesi değildir.

Üçüncü örnek

Bazı politikacılar yalancıdır.

Özel bir olumlu öneridir. Açıkçası, mevcut örneğin doğruladığı şey, tüm politikacıların sınıfının bazı üyelerinin (ayrıca) tüm yalancıların sınıfının üyeleri olduğudur. Ancak bunu politikacıların evrensel olarak doğrulamıyor: Tüm evrensel politikacıların değil, daha doğrusu bazı belirli politikacıların veya politikacıların yalancı oldukları söyleniyor.

Bu önerme, tüm politikacıların yalancı olduğunu onaylamaz ya da reddeder; bu konuda bir açıklama yapmaz. Kelimenin tam anlamıyla, bazı politikacıların yalancı olmadıklarını söylese de, bazı bağlamlarda bunu önermek gerekebilir. Mevcut önerinin gerçek ve asgari yorumu, politikacıların ve yalancıların sınıfının ortak bir üyesi veya üyelerine sahip olmasıdır.

'Bazı' kelimesi belirsiz. 'En az bir' veya 'en az iki' veya 'en az yüz' anlamına mı geliyor? veya 'kaç tane'? Kesinlik adına, bu pozisyon bazı durumlarda sıradan kullanımdan ayrılabilse de, 'bazı' kelimesini 'en az bir' anlam olarak kabul etmek gelenekseldir. Böylece, şematik olarak yazılmış, belirli bir olumlu öneri

Bazı S P'dir.

S dersinde belirtilen sınıfın en az bir üyesinin aynı zamanda P şartı ile belirtilen sınıfın da bir üyesi olduğunu söyler, çünkü “belirli olumlu” adının uygun olması, önermenin sınıf dahil etme ilişkisinin geçerli olduğunu onaylamasından kaynaklanır; onu evrensel olarak birinci sınıftan değil, yalnızca kısmen, birinci sınıfın belirli üyelerinden veya üyelerinden onaylar.

Dördüncü örnek

Bazı politikacılar yalancı değildir, özel bir olumsuz öneridir. Bu örnek, ondan önceki gibi, evrensel olarak politikacılara değil, yalnızca o sınıfın bazı üyelerine veya üyelerine atıfta bulunur; bu özeldir. Ancak üçüncü örnekten farklı olarak, atıfta bulunulan birinci sınıfın belirli üyelerinin ikinci sınıfa dahil olduğunu doğrulamaz; bu tam olarak reddedilen şey. Şematik olarak yazıldığı gibi belirli bir olumsuz önerme

Bazı S P değil,

S dersinde belirtilen sınıfın en az bir üyesinin, P şartı ile belirtilen sınıfın tamamının dışında olduğunu söyler.

Geleneksel olarak tüm çıkarılabilir argümanların sınıflar, kategoriler ve ilişkileri açısından analiz edilebildiği söylendi. Böylece dört standart form kategorik önermesi az önce açıkladı:

Evrensel olumlu öneri (Bir öneri)

Evrensel negatif önerme (E önerisi)

Özel olumlu öneri (I teklifi)

Özel negatif önerme (O önerme)

tüm çıkarılabilir argümanların yapı taşları olduğu düşünülüyordu. Bu dört tür önermeyle ilgili olarak göreceğimiz gibi bir çok mantıksal teori oluşturulmuştur.

Niceleme:

Modern mantıkta önermeler “genelleme” veya “niceliklendirme” olarak adlandırılan süreçle de elde edilebilir. Öngörülen terimler, tekil olanların dışındaki önermelerde sıklıkla ortaya çıkar. Bu nedenle, 'Her şey ölümcül' ve 'Güzel bir şey' önerileri, belirli terimleri içerir, ancak tekil önermeler değildir, çünkü herhangi bir kişinin ismini içermezler. Gerçekten, genel önermeleri olan özel olarak herhangi bir bireye atıfta bulunmazlar.

İlki, mantıksal olarak eşdeğer çeşitli şekillerde ifade edilebilir: 'Her şey ölümcül' veya

Her ne olursa olsun ölümlü olan her şeye verilen.

İkinci formülasyonda, “it” kelimesi, ifadede kendisinden önce gelen “şey” kelimesine atıfta bulunulan göreceli bir zamirdir. Bireysel değişkenimiz olan x harfini kullanarak, 'it' zamiri ve onun öncülü yerine, ilk genel önermeyi şu şekilde yeniden yazabiliriz:

Herhangi bir x verildiğinde, x ölümlüdür.

Ya da yazabiliriz

Herhangi bir x verilen, Mx.

Önerme işlevi Mx bir önerme olmasa da, burada onu öneren bir ifademiz var. 'Herhangi bir x verildiğinde' ifadesi geleneksel olarak “evrensel niceleyici” olarak adlandırılan “(x)” ile sembolize edilir. İlk genel önerimiz tamamen sembolize olabilir.

(x) Mx

İkinci genel teklif, “Güzel bir şey” olarak da ifade edilebilir.

X'in güzel olduğu en az bir x var.

Veya, notasyonu kullanarak yazabiliriz.

En az bir tane x vardır, öyle ki Bx.

Daha önce olduğu gibi, Bx bir önerme işlevi olsa da, burada onu öneren bir ifade var. “En az bir tane x var” ifadesi, “varoluşsal niceleyici” olarak adlandırılan “(ᴲx)” tarafından geleneksel olarak sembolize edilir. İkinci genel teklif tamamen şu şekilde sembolize edilebilir:

(ᴲx) Bx

Dolayısıyla, önermelerin önerme işlevlerinden ya başlatmaya, yani kendi değişkenine tek tek bir sabit yerleştirerek, ya da genelleştirmeye göre, yani evrensel veya varoluşsal bir niceleyiciyi yerleştirmeden oluşturulduğunu görüyoruz.

Bir teklif fonksiyonunun evrensel nicelleştirilmesinin, eğer bütün ikamesi örnekleri doğruysa doğrudur ve bir teklif fonksiyonunun varoluşsal nicelemesi, eğer en az bir gerçek ikame örneğine sahipse doğrudur.

En az bir birey olduğunu kabul edersek, o zaman her önerme işlevinde en az bir ikame örneği bulunur. Elbette bu ikame örneği mutlaka doğru değildir. Bu varsayım uyarınca, eğer bir önermeli işlevin evrensel ölçümü doğruysa, o zaman varoluşsal ölçümü de doğrudur.

Şimdiye kadar bahsedilen tüm önerme işlevlerinin yerine ikame örneği olarak yalnızca olumlu tekil önerileri vardı. Ancak bütün önermeler olumlu değildir. Olumlu tekil önerme reddi "Socrates ölümlüdür" negatif tekil önermedir, "Socrates ölümlü değildir".

Sembollerde Ms ve -M var. İlki, Mx önermeli fonksiyonun bir ikame örneğidir. İkincisi, Mx önermeli fonksiyonun bir ikame örneği olarak kabul edilebilir. Burada, olumsuzlama kavramını, olumsuzlama sembolünü içerebilmelerine izin vermek için önceki bölümde verilen basit tahminlerin ötesine genişletiyoruz.

Hiçbir sey mükemmel değildir.

olarak ifade edilebilir

Her şey mükemmel değil.

ya da

Her ne olursa olsun bireysel bir şey göz önüne alındığında, mükemmel değildir.

hangi olarak yeniden yazılabilir

Herhangi bir x verildiğinde, x mükemmel değildir.

Şimdi P harfi ile mükemmel olma ve zaten tanıtılmış olan gösterimi kullanarak niteliğini sembolize ediyor,

(x) ~ Px

Şimdi, evrensel ve varoluşsal niceleme arasındaki diğer bağlantı gösterilebilir. (Evrensel) genel önerme “Her şey ölümlüdür”, (varoluş) genel önerisi “Ölümlü olmayan bir şey” tarafından reddedilir. Bunlar, sırasıyla (x) Mx ve (ᴲx) ~ Mx olarak sembolize edilir. Biri diğerinin inkarı olduğundan, ikiyüzlüler

[~ (x) Mx] ≡ [(ᴲx) ~ Mx] ve

[(x) Mx] ≡ [~ (ᴲ3x) ~ Mx]

mantıklı olarak doğru. Benzer şekilde, (evrensel) genel önerme “Hiçbir şey ölümlü değildir” (varoluş) genel önerisi “Ölümlü bir şey” tarafından reddedilir. Bunlar, sırasıyla (x) Mx ve (ᴲx) Mx olarak sembolize edilir. Biri diğerinin inkar ettiği için, diğer iki unsurlar

[(x) ~ Mx] ≡ [(ᴲx) ~ Mx] ve

[(x) ~ Mx] ≡ [(ᴲx) ~ Mx] ayrıca mantıksal olarak doğrudur.

Herhangi bir basit ifadeyi temsil etmek için Yunanca phi harfini kullanırsak, evrensel ve varoluşsal niceleme arasındaki ilişkiler aşağıdaki gibi ayarlanabilir:

[(x) ɸ x] ≡ [(ᴲx) ~ ɸ x]

[(ᴲx) ɸ x] ≡ [~ (x) ~ ɸ x]

[(x) ~ ɸ x] ≡ [~ (ᴲx) ɸ x]

[ᴲx) ~ ɸ) x] ≡ [(x) ɸ x]

Daha grafiksel olarak, evrensel ve varoluşsal niceleme arasındaki genel bağlantılar, aşağıda gösterilen kare dizilimi ile tanımlanabilir.

En azından bir bireyin varlığını varsaymaya devam edelim diyebiliriz ki, bu kareye atıfta bulunarak,

1. En üstteki iki önerme kontrasttır; yani, her ikisi de yanlış olabilir, ancak ikisi de doğru olamaz.

2. İki temel önerme alt kontrastlardır, yani her ikisi de doğru olabilir ama her ikisi de yanlış olamaz.

3. Köşegenlerin zıt uçlarında bulunan önermeler, birinin doğru olması ve diğerinin yanlış olması gereken çelişkilerdir.

4. Meydanın her iki tarafında, düşük önerinin gerçeği, doğrudan üstündeki önerinin gerçeği ile ima edilir.