Çelik Kirişlerin Tasarımı (Diyagramlı)

Bu makaleyi okuduktan sonra, çelik kirişlerin tasarımını diyagramlar yardımıyla öğreneceksiniz.

Giriş:

Bir köprü güverte basitçe birkaç çelik kirişe dayanan RC levhadan oluşuyorsa, RC güverte döşeme, çelik kirişler arasına yayılarak üst üste gelen yükü ve hareketli yükü alacak ve böylece yükleri çelik kirişlere aktaracaktır. Çelik kirişler, diğer taraftan, boyuna yönde bükülecek ve yükleri köprü güvertesinden dayanma noktalarına veya iskelelere taşıyacaktır.

Bu tür köprü güvertelerinde, köprü güvertesinden gelen yüklerin neden olduğu bükülme momenti, çelik kirişlerin kendileri tarafından, uzunlamasına kayma nedeniyle ayrılma ve kaymanın güverte döşemesinin birleşme yerinde oluşması için güverte döşemesinden herhangi bir yardım almadan, dir. çelik kirişler Bu nedenle, iki ünite viz. güverte döşemesi ve çelik kiriş, tek bir ünite halinde bir arada monolitik olarak hareket edemez.

Yukarıda belirtilen iki ünite, bir ünite olarak hareket etmek için yapılabilir, böylece bazı mekanik cihazlar tarafından, döşeme plakası ile çelik kirişler arasındaki ara yüzeyde ayrılma ve kayma önlenirse, daha büyük atalet momenti ve dolayısıyla daha büyük kesit modülü sağlanır.

Mekanik tertibat “makaslama konnektörleri” olarak bilinir ve bu tür köprü güvertelerinde, kirişlerin derinliği kirişlerin tabanından döşemenin tepesine kadar hesaplanır; ”. Döşeme levhası, sıkıştırma kuvvetinin büyük bölümünü aldığından, çelik kirişin alt flanşı, çekme kuvvetini almak için uygun şekilde arttırılmalıdır.

Kompozit kirişlerin avantajları:

1. Alt flanşa bir miktar gerilme çeliği eklenmesi ve kirişin güverte döşemesi ile monolitik hale getirilmesi durumunda çelik kirişlerin yük taşıma kapasitesi büyük ölçüde arttırılabilir.

2. Yerinde ve prefabrik birimlerin kombinasyonu ve böylece işçilikten ve maliyetten tasarruf sağlar.

3. İstenirse, güverte döşemesinin dökümü için herhangi bir evreleme yapılması gerekmediğinden yapım aşamasında daha hızlı.

Kesme Konnektörleri:

İki çeşit kesme konektörü viz vardır. sert makas bağlantıları, çelik kirişlerin üst flanşına kaynaklanmış kısa uzunluklu kare veya dikdörtgen çubuklardan, sertleştirilmiş açılardan, kanallardan veya dişlerden oluşur (Şekil 15.1). Bu makaslama konektörleri, döşeme plakasının betonuna dayanarak kaymayı önler.

Kirişin tepesi ile plaka arasında dikey ayrılmayı önlemek için, (Şekil 15.3) 'de gösterilen tüm kesme bağlantıları için (Şekil 15.3)' de gösterildiği gibi sabitleme tertibatı sağlanacaktır.

Esnek makas bağlantıları, çelik kirişlerin üst flanşına kaynaklanmış saplamalar, açılar, kanallar ve dişlerden oluşur (Şekil 15.2). Bu makaslama konnektörleri, bükülmeye karşı direnç sunar. Sert kayma bağlantılarında olduğu gibi, ayırma vizinin engellenmesinin gerekli olduğu esnek kayma bağlantılarının bazılarında bağlantı tertibatı bulunacaktır. (Şekil 15.2b) ve (15.2d) 'de gösterilen tiplerde.

Çivilerin başı (Şekil 15.2a) veya kanalın yatay ayağı (Şekil 15.2c) gerekli ankrajı sağlar ve bu durumda ayrı bir ankraj cihazı gerekli değildir.

Tasarım ilkeleri:

Kompozit olmayan bir çelik kiriş içinde, üst flanş, üst üste binen yükler nedeniyle kirişin bükülmesinin neden olduğu çekme kuvveti olan sıkıştırma kuvveti ve alt flanşı alır. Döşeme levhaları, kirişin bükülmesinden dolayı herhangi bir uzunlamasına baskı almazlar.

Bununla birlikte, kompozit kirişte, çelik kirişin üst flanşı ve RC güverte döşemesi, baskı kuvvetine dayanır, alt flanş her zamanki gibi çekme kuvvetini alır. Daha büyük sıkıştırma alanına sahip olmanın bir sonucu olarak, çelik kiriş, çelik kirişin taban flanşı alanı arttırıldığı zaman daha yüksek yük taşıma kapasitesine sahiptir.

Güverte Döşeme Eşdeğer Alanı:

Çelik kiriş ve RC güverte levhası farklı elastikiyet modülüne sahip malzemelerden yapıldığından, güverte levha alanının eşdeğer çelik alana dönüştürülmesi gerekir. Bu amaçla, döşemenin derinliği değişmeden tutulur ve efektif genişlik, m ile verilen m'nin modüler orana bölünmesiyle efektif flanş genişliği azaltılır: m = Es / E _c

E = Kiriş çeliğinin elastikiyet modülü.

E _c = Güverte levhasının beton elastiklik modülü.

Etkili Flanş Genişliği:

T veya L kirişlerin etkili flanş genişliği aşağıdakilerden en az olacaktır:

a) T-kirişleri durumunda:

i) Kirişin efektif açıklığının dörtte biri.

ii) Ağın genişliği artı levha kalınlığının on iki katıdır.

b) L-kirişleri durumunda:

i) Kirişlerin etkin açıklığının onda biri.

ii) Ağın genişliği ve ağlar arasındaki açıklığın yarısı.

iii) Ağın genişliği artı levhanın kalınlığının altı katı.

Eşdeğer Bölüm:

Kirişlerdeki gerilmelerin değerlendirilmesi için gereken kesitsel özellikler, kompozit kirişin eşdeğer bölümüne dayanarak elde edilir.

Tasarım Varsayımları:

Kompozit kirişler, aşağıdaki varsayımlardan herhangi birine dayanarak tasarlanmıştır:

ben) Çelik kirişler, en azından orta noktada yeterli bir şekilde desteklenir ve çeyrek form çalışmaları yapılmadan ve güverte döşemesinin dökülmesinden önce yayılır. Dökme işleminden sonra güverte döşemesi, karakteristik kuvvetin en az yüzde 75'ine kadar bir güç kazandığında, destek, kaldırım, aşınma vb. Malzemelerin kaldırılmasından sonra döküm yapılabilir.

Bu durumda, çelik kirişlerin sadece kendi ağırlıkları kompozit olmayan bölüm tarafından taşınır ve diğer tüm ölü ve hareketli yükler kompozit bölüm tarafından taşınır.

ii) Çelik kirişlerin montajından sonra, güverte döşemesi için form çalışması çelik kirişler (desteklenmemiş) üzerinde desteklenir ve güverte döşemesi dökülür.

Döşeme döşeme betonunun yüzde 75'inin olgunlaşmasından sonra, döşeme döşeme, tekerlek koruyucusu, korkuluk ve aşınma rotası gibi eşyalar dökülür. Bu gibi bir kolaylıkta, çelik kirişlerin ölü yükü ve form çalışmaları dahil güverte döşemesi kompozit olmayan çelik kirişler tarafından taşınırken, ölü yüklerin ve hareketli yüklerin ikinci aşaması kompozit bölüm tarafından taşınır.

Esneklik için Tasarım:

Kompozit olmayan çelik kirişler üzerindeki yüklerin indüklediği bükülme momentleri, kompozit olmayan bölüm tarafından karşılanacak ve kompozit bölüme gelen serbest yükler, kompozit bölüm tarafından karşılanacaktır. Bu amaçla, kompozit bölümün kesit özellikleri belirlenir.

Kesme için Tasarım:

Düşey kaymaya yalnızca çelik kiriş tarafından direnç gösterilmelidir.

Çelik kiriş ve döşeme levhası arasındaki arayüzdeki uzunlamasına makas aşağıdaki formülle hesaplanacaktır:

V _L = V Bir _c . E / İ (15.1)

Burada V _L = Birim uzunluk başına arabirimde boylamasına kesme.

V = Kompozit hareketten sonra yerleştirilen ölü yük nedeniyle düşey kayma etkili ve darbe dahil olmak üzere hareketli yük.

Ac = Arayüz üzerinde transforme edilmiş beton alanı.

Y = Bileşik bölümün nötr ekseninden incelenen Ac alanının centroidine olan mesafe.

I = Bileşik bölümün atalet momenti.

Geçiş yerindeki uzunlamasına kayma, makas bağlantıları ve yeterli enine makas takviyesi ile desteklenmelidir.

Diferansiyel Büzülme:

Çelik kirişlerin üzerine dökülen beton döşeme levhası, tüm beton elemanlarında olduğu gibi büzülme eğiliminde olacaktır. Betonun yeşil olduğu ilk aşamada, bir miktar büzülme meydana gelir, ancak betonun kuvvet kazandığı andan itibaren, büzülme, çelik kirişin üst flanşı büzülmediğinden, arayüzde sağlanan kesme konnektörleri tarafından önlenir.

Bu, farklı büzülmeye neden olur ve gerilme gerilimi, güverte döşemesinde boylamasına doğrultuda geliştirilir. Diferansiyel büzülme gerilmelerini karşılamak için, döşemenin kesit alanının yüzde 0.2'sinden daha az olmayacak şekilde, döşeme levhasındaki uzunlamasına doğrultuda minimum gerilme takviyesi sağlanacaktır.

Enine Donatıların Tasarımı:

Arayüzdeki uzunlamasına kayma, ya güverte döşemesinin betonuna dayanarak (sert kayma bağlayıcılar) dayanarak ya da betona (bükülme kayma bağlayıcılar) dayanarak dayanım gösteren kayma bağlayıcılar tarafından önlenir.

Ancak, kesme konektörlerinin etrafındaki beton, gösterildiği gibi kesme düzlemlerinin oluşmasıyla yırtılma ile başarısız olabilir (Şekil 15.4a ila 15.4d). Bu tür bir başarısızlık, Şekil 15.4'te gösterildiği gibi enine kayma takviyesinin sağlanmasıyla önlenebilir.

detaylandırma:

Şekil 15.4b'de gösterilen tipteki kompozit güvertede sağlanacak olan hatlar için minimum boyutlar.

Örnek:

12 m açıklıklı bir otoyol köprüsü, 200 mm'den oluşan kompozit bir güverte olarak tasarlanacak. kalın. C. M 20 beton ve 4 adet çelik kirişli güverte döşemesi. Destenin detayları, Şekil 15.5'te gösterilmektedir. Köprü, varsayım üzerine tek bir IRC Sınıf 70 R şeridi veya iki adet A Sınıfı yükleme şeridi için tasarlanacaktır.

Aşağıdaki öğelerin tasarımı ve detaylandırması yapılacaktır:

i) Kompozit bölümün ve kompozit kirişin çelik bölümünün eğilme direnci.

ii) Köprüde kullanılması önerilen MS Stud makası bağlantıları.

iii) Enine kayma takviyesi.

Çözüm:

Adım 1. Ölü metre başına güverte yükü:

Adım 2. Ölü Yük Momentleri:

Toplam DL = 4080 + 2795 = 6875 Kg / m.

Kesme konektörü dahil toplam çelik kirişin ağırlığının% 15'ini toplam DL (yaklaşık) = 985 Kg / m olarak kabul edin.

Toplam 1. Aşama DL = 4080 + 985 = 5065 Kg / m.

Toplam 2. Aşama DL = 2795 Kg / m.

Üniform bir paylaşım varsayalım, kiriş başına düşen yük 1266 Kg / m ve 1. ve 2. kademe ölü yük için 700 Kg / m'dir.

Birinci Aşama DL = 1266 x (12.0) 2/8 = 22.780 Kgm için kiriş başına DLM.

2. Aşama için kiriş başına DLM DL = 700 x (12.0) 2/8 = 12.600 Kgm.

3. Adım. Canlı Yükleme Momentleri:

Köprünün açıklığı T-ışını köprüsünün açıklığı ile aynı olduğundan, ikinci köprünün canlı yük momentleri kompozit köprü için de kullanılabilir.

Class 70 R yükleme tek şeridi için etkilenen maksimum LL moment = 1, 87, 000 Kgm.

Kiriş başına ortalama LL momenti = 1, 87.000 / 4 = 46.750 Kgm.

T kiriş köprüsü için elde edilen dış kirişin dağılım katsayısı 1, 45'tir. Dış kirişin mesafesi kompozit güverte için T kirişli güverte için olduğundan daha fazla olduğundan, bu durumda 1.50 değeri alınabilir.

. ^. . Dış kiriş için LL tasarımı = 1.5 x 46, 750 = 70, 125 Kgm.

Adım 4. Bölümün Tasarımı:

Güverte levhasının form işinin, güverte dökülmeden önce pozisyonuna yerleştirilmiş olan çelik kirişlerden yapılması ve çelik kirişlerin altına hiçbir malzeme yerleştirilmemesi öngörülmektedir. Bu nedenle, çelik bölümler, kendi ağırlığının yanı sıra, şantiyenin ağırlığını ve inşaat canlı yükünü de içeren güverte levhasının ağırlığından dolayı momente dayanacaktır.

Bu nedenle, kompozit olmayan bölümler için tasarım momentleri:

Kompozit bölüm için tasarım momenti:

Çelik kirişin bileşik bölümünde birinci aşama DL tasarım momentleri nedeniyle indüklenen gerilimler, ikinci aşamadaki ölü yük ve LL momentinin indüklediği kompozit kısımdaki gerilime eklenecektir.

. ^. . Tasarım momenti = İkinci Aşama DL momenti + LL momenti = 12, 600 + 70, 125 = 82, 725 Kgm.

Kompozit çelik kiriş, alt flanş için üst flanştan daha fazla alana sahip olacak ve böylece çelik bölüm yatay eksen etrafında simetrik olmayacaktır. Bu, toplam DL ve LL momentinin yaklaşık üçte birine dayanarak kesimi yaklaşık olarak belirlenebilen simetrik bir RSJ'nin alt flanşına ilave plaka temin edilmesiyle sağlanacaktır.

1/3 x (25, 060 + 82, 725) = 35, 930 Kgm.

MS çelik kiriş için çelik gerilmesi 1500 Kg / cm2 olarak varsayıldığında,

Simetrik RSJ kesit modülü = 35, 930 x 10 2/1500 = 2395 cm3

ISMB 550 x 190, 2360 cm3'lük bir bölüm modülüne sahiptir. (Alan = 132 cm2 ve metre başına ağırlık = 104 Kg) (Şek. 15.6).

Bay JC Hacker, deneme çeliği bölümünün belirlenmesi için aşağıdaki ampirik formülleri önerdi:

Ast. RSJ'de bulunur = 33.0 cm2 (Şek. 15.5). Alt flanşta 40 cm x 2 cm levha kullanılarak, Asb = (40 x 2 + 33) = 113.0 cm2, bileşik çelik kirişin toplam alanı = (132 + 40 x 2) = 212 cm2 ve toplam ağırlık = 167 kg /.

Adım 5. Bileşik Çelik Bölümün Centroidal Ekseni:

Şekil 15.5'e ve alttan moment alarak, x X 212 = (40 x 2.0 x 1.0 + 132.0 x 29.5) = 3974

. ^. . x = 3974/212 = 18.75 cm. Alttan.

Adım 6. Bileşik Bölümün Atalet Momenti:

. ^. . Z _Lg = (1, 05, 370 / 38, 25) = 2755 cm3; Zbg = (1, 05, 370 / 18.75) = 5620 cm3

Adım 7. Kendinden ağırlığa bağlı olarak Bileşik Çelik Bölümdeki Gerilmeler. kiriş artı levha ağırlığı, form çalışması vb.

M _DL = 25, 060 x 100 Kgcm.

. ^. . 6 _tg = {(25, 060 x 100) / 2755) = (+) 909.62 Kg.cm2; 6 _bg = {(25, 060 x 100) / 5620) = (-) 445.91 Kg / cm2

İzin verilen çelik stresi = 1500 kg / cm2. Bu nedenle, çelik gerilmeler, bileşik bölüm kompozit olmayan bölüm olarak görev yaptığı zaman izin verilen sınırlar içerisinde kalmaktadır.

Adım 8. Kompozit Bölümün Eşdeğer Alanı:

Şekil 15.7'de gösterilen RC güverte döşemesi ve çelik kirişten oluşan kompozit bölüm eşdeğer çelik bölüme dönüştürülecektir. Bu yine bileşik bölümün etkin flanş genişliğine bağlıdır.

Etkili flanş genişliği aşağıdakilerden en az olanıdır:

i) 1/4 x açıklık = ¼ x 12.0 = 3, 0 m. = 300 cm.

ii) Kirişin ağının merkezi arasındaki mesafe = 200 cm.

iii) Genişlik + 12 x levha kalınlığı = 1.0 + 12 x 20 = 241 cm.

Dolayısıyla 200 cm. en düşük değerdir ve bu şekilde etkili flanş genişliğidir.

Sanattan eşdeğer genişlik. 15.3.2 = Etkili flanş genişliği / m = 200/10 = 20.0 cm.

Dolayısıyla kompozit bölümün alanı = Bileşik çelik bölümün alanı + güverte levhanın denkleştirme çelik alanı. = 212 + 20 × 20.0 = 612 cm2

Adım 9. Eşdeğer Bileşik Bölümün Centroidal Ekseni:

Kirişin tabanı ile ilgili moment alarak, x ₁ X 612 = Bileşik çelik bölüm alanı x alttan CG mesafesi + Beton bölümün alanı (dönüştürülmüş çelik alan) x alttan CG mesafesi. = 212 x 18.75 + 20 x 20 x 67.0 = 30, 775 cm3.

. ^. . x ₁ = 30, 775 / 612 = 50, 29 cm

Adım 10. Eşdeğer Bölümün Atalet Momenti:

Adım 11. Kompozit Bölümde 2. kademe Ölü Yük ve Hareketli Yük Momenti nedeniyle gerilmeler:

Adım 12. Kompozit Kirişlerde Son Gerilmeler:

Tüm ölü ve hareketli yükleri sürdürebilmek için uzunlamasına eğilme nedeniyle kiriş ve güverte döşemesindeki son gerilmeler, bel kavrayışı için Tablo 15.1 ve Şekil 15.8'de gösterildiği gibidir.

Adım 13. Makas Konnektörlerinin Tasarımı:

Kesme bağlantıları, döşeme levhasının betonu olgunluk kazandığında çalışmaya başlar. Bu nedenle, bileşik çelik kirişlerin kendi ağırlıkları ve ölü yüklerin 1. aşaması nedeniyle kirişlerin uçlarındaki kayma, yani, form çalışmaları da dahil olmak üzere güverte döşemesinin yeşil betonunun ağırlığı, kesme bağlantıları üzerinde bir etkiye sahip olmayacaktır.

Sadece ölü yükün 2. aşaması ve hareketli yük nedeniyle meydana gelen kayma, arayüzde uzunlamasına kaymaya neden olur ve bu nedenle kaymaya dayanmak için kayma bağlantılarına ihtiyaç duyacaktır. Ölü yükün 2. Aşamasına Bağlı DL Kesme = ½ x 2795 x 12.0 = 16, 770 Kg.

Eşit paylaşımı varsayalım, kiriş başına kayma = 16, 770 / 4 = 4, 190 Kg.

Hareketli yük kesme (Class 70R yüklemesinin tek şeridi) = 56, 670 Kg.

12 m açıklık için, çelik ve beton köprüler için etki faktörleri sırasıyla yüzde 25 ve yüzde 10'dur. Anlık köprü çelik ve betonun bir birleşimidir ve bu nedenle makaslama bağlantılarının tasarımında ortalama bir etki faktörü düşünülebilir.

. ^. . Ortalama etki faktörü = ½ (10 + 25) =% 17, 5

. ^. . Darbeli LL makas = 1.175 x 56.670 Kg. = 66, 590 Kg

Ara kirişler için makas maksimum olacaktır. Makasın paylaşımı, her ara kiriş için 0.35 olarak alınabilir = 0.35 x 66.590 Kg = 23.300 Kg.

Şekil 15.9, bir ara kiriş için SF diyagramını göstermektedir. Şekil 15.9c'den itibaren, kompozit işlemden sonra ölü yük nedeniyle toplam dikey kayma etkilidir ve desteğin yanında darbeli canlı yük 27.490 Kg'dır.

Destek yakınındaki kesme konektörü:

Uzunlamasına kayma, arayüzdeki birim uzunluk başına V _L,

Her yumuşak çeliğin emniyetli kesme değeri (minimum 460 MPa UTS ve 350 MPa verim noktası ve yüzde 20 uzama),

Q = Kg cinsinden güvenli direnç. kesme konnektörü üzerinde.

H = Saplamanın yüksekliği cm olarak.

D = Dia. Damızlık cm

FCk = Betonun Kg / cm2 cinsinden karakteristik gücü.

20 mm kullanıyor. çap 100 mm. yüksek saplama, Q = 4.8 x 10 x 2 √200 = 1350 Kg.

İki kesme konektörü bir enine hatta yerleştirilirse, 2 kesme konektörünün kesme direnci = 2x 1350 = 2700 Kg.

Dolayısıyla, aralık = 2700 / 167.19 = 16.14 cm. 150mm de.

Tasarım makası 2, 0 m. destekten (Şekil 15.9c) = 13.500 Kg, yani kaymanın neredeyse yarısı desteklenir.

Bu nedenle, kayma bağlayıcılarının aralığı önceki değerin iki katıdır, yani 300 mm. 200 mm'lik bir boşluk. bu durumda kullanılabilir.

Merkezinde kayma = 5500 Kg (Şek. 15.9b).

Bu nedenle, makaslama bağlantılarının aralıkları (dikey kesme ve destek yakınında boşluklarla ters orantılı) = 160 x 27, 490 / 5.500 = 800mm.

300 mm aralık kullanın. pratik açıdan. Makaslı konektörlerin kirişin uzunluğu boyunca olan aralığı, bu maks. kayma yakın destek hızla aşağı iner.

Adım 14. Enine Kayma Donatı Tasarımı:

Uzunlamasına kayma kuvveti, çelik kirişten güverte döşemesine herhangi bir kayma düzlemi boyunca aktarılan birim uzunluk başına _VL aşağıdakilerden birini aşmayacak ve enine kayma takviyesi buna göre sağlanacaktır.

Burada L _S = Şekil 15.4'te gösterilen mm cinsinden düşünülen kayma düzleminin uzunluğu.

f _ck = Betonun MPa _cinsinden karakteristik gücü ancak 45 MPa'dan fazla değil

A _S = Kirişin birim uzunluğu başına kesme düzlemi ile kesişen tüm takviye çubuklarının kesit alanlarının toplamı (mm2 / mm).Bu esneklik sağlayanları içerir.

6 _y = Kesme düzlemi ile kesişen, ancak 450 MPa'dan fazla olmayan takviye çubuklarının verim gerilimi (MPa).

Mevcut durumda, kesme düzlemleri, Şekil 15.4a'da gösterildiği gibi 1-1 ve 2-2 olacaktır. Kayma düzlemi durumunda 1-1 = 2 x 200 = 400 mm. ve kayma düzlemi durumunda Ls 2-2 = (190 + 2 x 100) = 390 mm. Tasarımda 400 mm'lik bir değer alınabilir. 167.19 Kg / cm = 164 N / mm'ye eşit olan kesme konektörünü tasarlarken V _L yakın destek zaten değerlendirildi.

Minimum enine donatı,

Döşeme ve kirişli köprülerde bükülme için sağlanan üst ve alt çubuklar (Şekil 8.5) 12 Φ @ 220 mm'dir. Mevcut durumda, çubuklar miktar olarak benzer olacaktır.