Puanın Sınıflandırılması: Ham Puan ve Türetilmiş Puan

Bu makaleyi okuduktan sonra, ham puan ve elde edilen puan hakkında örnekler yardımıyla öğreneceksiniz.

Ham puan:

Ham puan, test kağıdının (cevap formu) talimatlara göre puanlandırılmasından sonra bir bireyin başarısının veya performansının sayısal açıklamasıdır. Testin uygulanması sırasında bireyin performansına ulaştığı puandır. Bu nedenle, sınavda bir cevap kitabına verilen notlara Ham Puan veya Puan Puan veya Ham Puan denir.

Ham puanlar, farklı testlerdeki birim farklılıkları nedeniyle karşılaştırılamaz. Ham puanların karşılaştırılabileceği bazında ortak bir referans noktası olmalıdır. Farz edelim ki, Delhi Üniversitesi öğrencisi olan Rohit, bir testte 53 güvence alırken, Ravenshaw Koleji öğrencisi Amit, aynı testte 65 güvence verdi.

Bu puanlardan normalde Amit'in performansının Rohit'in performansından daha iyi olduğunu söylüyoruz. Ancak bu doğru olmayabilir. Rohit ve sınıf arkadaşlarının test kağıdının, en iyi 60 puanla en yüksek puanlar alan çok katı bir sınav görevlisi tarafından atıldığı bir gerçek olabilir.

Yine Amit ve sınıf arkadaşlarının cevapları çok liberal bir sınav görevlisi tarafından alınmış olabilir ve böyle bir sınav görevlisinden 50 veya 60 puan almak çok kolaydır. Bu bir gerçekse, kimin daha iyi olduğunu gerçekten değerlendiremeyiz. Yine, Rohit ve Amit'in aynı test koşulları altında aynı testi cevaplayamamış olabileceği bir gerçektir.

Diğer ham puanlar, aşağıdaki gibi birçok faktörden etkilenir:

1. Değerleme standartlarındaki farklılık,

2. Testlerin zorluk seviyesindeki fark,

3. Test koşullarındaki fark,

4. Kolej tiplerinde farklılık,

5. Öğretim yöntemlerinde farklılık ve

6. Farklı testlerde birim farkı.

Başka bir örnek alalım. Shilpa Matematik'te Sıfır (0) puan aldı. Matematik hiçbir şey bilmediği anlamına gelmez. Fiziksel hastalıktan ya da böyle bir şeyden dolayı olabilir. Lucy ve Sujata'nın istatistiklerde sırasıyla 35 ve 70 puan aldığını varsayalım. Bu, Sujata'nın performansının Lucy'nin performansından iki kat daha iyi olduğu anlamına gelmez. Karishma, Psikoloji alanında 65 puan aldı. Psikoloji içeriğinin% 65'ini bildiği sonucuna varmak yanlış olur.

Benzer şekilde, 1/2, 3/5, 7/10 gibi kesirlerin toplanmasında, bütün kesirlerin, 5/10 + 6/10 + 7/10 gibi ortak bir paydatör ile ifade edilmesi gerekmektedir.

Onları karşılaştırılabilir hale getirmek için Rupi, Pound ve Dolar herhangi birine (Rupi veya Pound veya Dolar) dönüştürülecektir. Öyleyse, ham puanları karşılaştırabileceğiniz bir referans noktası olmalıdır. Böylece, benzer ihtiyacı karşılamak için test yapanlar Türetilmiş Puan olarak bilinen ortak bir referans puanı geliştirmiştir.

Ham puanlar, birimlerdeki farklılık nedeniyle de karşılaştırılamaz. Bu nedenle, bir başka önemli amaç, farklı testler için karşılaştırılabilir ölçekler elde etmektir. Her testten elde edilen ham skorlar, başka bir testten elde edilen rakamlarla karşılaştırılabilirliği olmayan numaralar sağlar.

Yalnızca farklı testlerden karşılaştırılabilir değerleri değil, aynı zamanda bazı standart anlamlara sahip değerleri istemek için birçok fırsat vardır. Bunlar test normlarının ve test standartlarının problemleridir.

Mutlak bir sıfırın olmaması ve eşit ölçü birimlerinin olmaması, eğitimsel ve psikolojik testler tarafından üretilen önlemlerin genel zayıflıklarıdır. Bu zayıflıklar, ham puanın yorumlanmasını güçleştirmeye katkıda bulunur ve daha anlamlı olan diğer puan türlerinin gelişimine yol açmıştır.

Ancak, puanın asıl anlamı, diğer öğrencilerin yaptıklarıyla nasıl karşılaştırıldığına bağlıdır. Ham puan, öğrenciyle anlamlılığı bakımından sınırlıdır. Testi alan diğer öğrencilerin puanlarıyla karşılaştırılabilirse daha anlamlı hale getirilebilir.

Test puanlarını karşılaştırılabilir kılan birkaç istatistiksel prosedürü ele alalım:

Türetilmiş Puan:

Skorları doğru şekilde yorumlamak veya karşılaştırılabilir yapmak için ham skorları türetilmiş skorlara dönüştürüyoruz. Elde edilen puanlar, bir bireyin grubundaki konumunu bilmemize yardımcı olur ve performansı diğerleriyle karşılaştırabiliriz. “Bir türetilmiş puan, bir bireyin performansının normlar açısından sayısal bir açıklamasıdır.”

Bu yazıda, bir bireyin puanının bir grup içindeki sırasını belirlememize yardımcı olacak iki önemli türetilmiş puan hakkında tartışacağız:

(A) Standart Puan (z-skoru veya o-skoru).

(B) Yüzde Sıraları.

Türetilmiş puanlar gibi çeşitli kullanımları vardır:

(a) Düşen ortalamanın üstünde veya altında kaç standart sapma biriminin olduğunu bilerek, bir bireyin grubundaki konumunu bilmek yardımcı olur.

(b) İki testten elde edilen standart puan doğrudan karşılaştırılabilir.

(c) Yüzdelik norm gibi diğer puan türlerine dönüştürülebilir.

Standart puanlar hakkında daha fazla tartışmaya gitmeden önce, konsepti netleştirmek için aşağıdaki örneği ele alalım:

Fiziksel ölçümde farklı ölçekler kullanılır. Sıcaklık Fahrenheit veya Santigrat termometrelerinde ölçülebilir. Ancak bu termometrelerdeki bir maddenin aynı sıcaklığı aynı değildir. Santigrat termometrelerindeki suyun donma noktasının 0 °, Fahrenheit termometrenin ise 32 ° olduğunu biliyoruz.

Santigrat termometredeki suyun kaynama noktası 100 °, Fahrenheit'in sıcaklığı 212 ° 'dir. Yani santigrat ölçeğindeki 100 birim Fahrenheit ölçeğinde 212 - 32 = 180 birime karşılık geliyor. Bu nedenle eğer Santigrat ölçeğindeki C ° Fahrenheit ölçeğindeki F ° 'ye eşitse, o zaman C-0/100 = F - 32/180 veya C = (F-32/180) x 100. Bu formül yardımıyla, bir C ° sıcaklığı eşdeğer bir F ° sıcaklığına dönüştürülebilir ve bunun tersi de geçerlidir.

Benzer şekilde, iki farklı kolejdeki iki öğrencinin aynı notları aynı değildir. Bunları karşılaştırılabilir hale getirmek için Standart puanlar veya z puanları (küçük z puanları) kullanılır.

(A) Standart Skorlar veya z-Score (Küçük z Score) veya a-Score (Sigma Score):

Standart puanlar ayrıca, ham puanın ortalamanın üstünde veya altında olduğunu göstererek bir öğrencinin bir gruptaki göreceli konumunu gösterir. Standart puanlar, öğrencilerin standart sapma ünitesindeki performansını ifade eder.

Bu bize, genellikle a-puanla gösterilen (sigma-'z 'olarak okunur) formülle elde edilen standart bir puan verir:

z (veya σ-score) = X - M / SD

buradaki X = bireyin puanı

M = Grubun ortalaması

Standart puanlar, SD birimlerindeki ortalamadan 'ölçümleri' temsil eder. Standart puan, dağılımın SD'si açısından belirli bir puanın dağılımın ortalamasından ne kadar uzaklaştırıldığını gösterir. Standart puanlar normal dağılım kavramına uygundur. Standart puan durumunda puan birimleri arasındaki farkın eşit olduğu varsayılmaktadır.

Örnek 1:

Bir testte Vicky tarafından alınan notlar 55, sınıf ortalaması 50 ve SD ise 10.

. ^. . Vicky'nin z puanı = XM / SD = 55-50 / 10 = 1/2 veya 5

Böylece, 55'in ham puanı, standart puan olarak 1 / 2z veya .5z (veya 1 / 2σ veya .5 σ) olarak ifade edilir. Başka bir deyişle, Vicky'nin puanı ortalamadan .5σ (yani 1/2 sigma mesafesi) veya onun skoru ortalamanın 1 / 2σ üzerindedir.

Örnek 2:

Rakesh'in testteki puanı 49'dur. Sınıf ortalaması 55, SD ise 3'tür.

. ^. . Rakesh'in z puanı = XM / SD = 49-55 / 3 = -2

Rakesh yani 49'un ham skoru - 2z veya - 2σ olarak ifade edilebilir.

Rakesh'in puanı, ortalamadan 2 sigma mesafesinde ya da puanı, ortalamanın 2σ altındadır.

Örnek 3:

Üç öğrenci tarafından elde edilen test notlarında aşağıdaki gibidir. Ortalama = 40, SD = 8. Normal dağılım varsayarsak z-puanı nedir (sigma-skoru)

Bu standart puanların ne anlama geldiğini tartışalım. Normal bir eğrinin ne olduğunu biliyoruz. Bu z-skorları bu eğrinin temel çizgisinde gösterilebilir, böylece ait oldukları gruptaki (veya sınıftaki) konumlarını öğrenebiliriz.

Yukarıdaki diyagramdan her bir öğrencinin üzerindeki ve altındaki öğrencilerin yüzdesini biliyoruz.

A'nın altında 50 + 34, 13 =% 84, 13 ve A'nın üstünde 100 - 84, 13 =% 15, 87'dir. Ayrıca A'nın ortalamanın üzerinde + 1σ mesafede olduğunu söyleyebiliriz.

B'nin altında 50 + 34.13 + 13.59 =% 97.72 ve B'nin üstünde 100 - 97.72 =% 2.28 öğrenci var. Yine B, ortalamanın üzerinde + 2σ civarındadır.

C'nin pozisyonu grubun tam ortasında. Yani C'nin altında% 50 ve C'nin% 50'sinde var.

Örnek 4:

Aşağıda verilen Aritmetik testindeki verilerden, performansı en iyi olan hangisi?

Şimdi Amit, ortalamanın üstünde 1σ, Kishore ortalamanın üstünde .5a ve Shyam ortalamanın üstünde 2σ'dir. Dolayısıyla Shyam'ın Aritmetik testindeki performansı en iyisidir.

Örnek 5:

Normal dağılımın ortalaması 32, SD ise 10'dur. Vakaların yüzde kaçı 22 ile 42 arasında olacak?

Z- 22 = 22 - 32/10 = -1σ puanlaması

Z- 42 = 42 - 32/10 = + 1σ puanı

Normal eğride + 1σ ve -1σ pozisyonlarını biliyoruz. Skor 22, - 1σ, ortalamadan + 1σ bir mesafede 42 puandır.

Böylece, gerekli yüzde = 34.13 + 34.13 = 68.26. Başka bir deyişle, 22 ila 42 yaş arası vakaların% 68, 26'sı vardır.

Örnek 6:

Simetrik dağılımda, ortalama = 20 ve σ = 5'tir. Vakaların yüzde kaçı 30'un üzerinde?

z-puanı 30 = 30-20 / 5 = +2σ. Yani skor 30, ortalamadan + 2σ bir mesafede. Öyleyse 30'un üstünde vakaların yüzdesi = 100 - (50 + 34, 13 + 13, 59) = 100 - 97, 72 = 2, 28.

Örnek 7:

Radhika'nın bir bilim sınavındaki puanı aşağıda verilmiştir (Bölüm-A). Puanını B Bölümündeki puanlar cinsinden ifade et; yani, Radhika'nın B bölümündeki eşdeğer puanı ne olacak?

Radhika'nın puanı ortalamanın üzerinde la. Standart puanlar eşit olduğu için, B bölümünde Radhika ayrıca 1σ ₂ yani 10'u M _{2 '} den daha fazla koruyacaktır. Bu nedenle, B bölümünde Radhika'nın skorunda X ₂ = M ₂ + 1σ ₂ = 60 + 10 = 70.

Böylece, X1 55 puan = X2 70 puan.

Bu, değerleri doğrudan formüle yerleştirerek de hesaplanabilir:

Standart puanın veya z puanının özellikleri:

Bir puan ancak diğer puanlarla karşılaştırılabilir olduğunda anlamlı hale gelir. Ham puanlar, türetilmiş puanlara veya z puanlarına dönüştürüldüğünde anlamlı hale gelir.

Elde edilen puanların birkaç özelliği vardır:

1. Bir z-skorunun ortalaması 0 ve standart sapma 1'dir.

2. Ham puanı ortalamanın üstünde veya altında olan mesafeler cinsinden ifade ederek, bireyin bütün gruptaki göreceli pozisyonunu bilebiliriz.

3. Standart puan farkları ham puan farklarıyla orantılıdır.

4. Farklı testlerdeki standart puanlar doğrudan karşılaştırılabilir.

5. Bir standart puan türü, başka bir standart puan türüne dönüştürülebilir.

6. Formülden, z-score = ham puan - ortalama / standart sapma = XM / SD,

bu elde edilebilir:

(i) Ham puan = ortalama ise, z puanı Sıfır;

(ii) Ham puan> ortalama ise, z skoru pozitiftir;

(iii) Ham puan <ortalama ise, z puanı negatif olur.

Z-skorlarının avantajları:

(i) Ham puanları, eşit birimleri olan ve kolayca yorumlanabilecek ortak bir ölçeğe dönüştürmemize izin veriyorlar.

(İi) Bize bir öğretmen tarafından yapılan sınavın ne kadar iyi olduğu hakkında bir fikir veriyorlar. Öğrenciler arasında ayrım yapmak için tasarlanmış iyi bir öğretmen yapımı testi genellikle 4 ila 5 SD arasında, yani ortalamanın her iki tarafında da 2, 0 ila 2, 5 SD arasında olacaktır.

Sınırlamalar:

Ondalık sayıları ve negatif sayıları kullanmayı içerir.

Standart puan ölçekleri:

Test puanlarının daha iyi anlaşılması için, farklı test üreticileri ortalama ve standart sapma için farklı sabit değerler atadı ve standart puan ölçekleri geliştirdi.

Bu ünite altında üç ölçek hakkında tartışacağız:

(i) Z- puanı

(ii) T puanı ve

(iii) H-puanı.

(i) Z-puanı:

Standart puanlar veya z puanları ondalık sayılar ve yön işaretleri içerir. Bunu önlemek için, z değeri '10 ile çarpılır ve daha sonra 50 eklenir. Yeni puana Z-skoru denir. Bu nedenle, Z-puanı, ortalama 50 ve 10 SD içeren bir ölçekte standart bir puandır.

Z-puanını hesaplama formülü:

Örnek 8:

Bir testte ortalama 50 ve SD 4'tür. 58'lik bir skoru küçük z skoruna ve sermaye puanına dönüştürün.

(ii) T-puanı (Mc Call'un puanı):

Mc Call, dağılım normal olduğunda kullanılmak üzere ortalama 50 ve 10 SD'lik bir ölçek önerdi. T-skoru, standart puanlara göre olumsuz ya da kesirli standart puanlardan kaçınılabileceği için avantajdan yararlanır. (T-skoru Thorndike ve Terman'dan sonra adlandırılmıştır).

T-puanı = 50 + 10z

Bu formül uygulandığında z normal eğri tablosundan okunur. 63 puanının grup vakalarının% 84'ünü aştığını varsayalım. Normal eğri tablosuna bakarsak, böyle bir skorun, ortalamadan bir sigma mesafesi yani σ- mesafesi veya z = 1 olduğunu bulduk.

Yani bu skorun T-skoruna eşdeğer, 63

= 50 + 10z

= 50 + 10 x 1 = 60

Burada, T ölçeğinde dağılımın normal olduğu varsayılmaktadır. Bu yüzden T-puanına “normalize edilmiş standart puan” denir.

Bu ölçekte varsayım, neredeyse tüm puanların ortalamadan 5 SD aralığında olacağı varsayımıdır. Her bir SD 10 birime bölündüğü için, T-puanı 100 birimli bir ölçeğe dayanmaktadır, bu nedenle negatif ve kesirli standart puanları önler. Genellikle Z değeri normal eğri altındaki alan tablosundan okunur.

Örnek 9:

Diyelim ki Deepak'ın puanı 75 grup vakalarının% 84'ünü aşıyor. Bunu T-puanı cinsinden ifade edin, yani eşdeğer T-75 puanını bulun.

Şimdi normal olasılık eğrisi altındaki alana bakıldığında, 1 mesafeden vakaların% 84'ünü geçeceği görülecektir. Başka bir deyişle, puan 75 ortalamadan 1σ uzaklıktadır.

Bu nedenle z = 1.

Dolayısıyla, T-75 = 50 + 10z = 50 + 10 x 1 = 60'tır.

(iii) H puanı (Hull ölçeği):

Hull ortalama 50 ve SD 14 olan bir ölçek önerdi. Eğer H Hull ölçeğinde bir puansa, işaretlerin karşılaştırılması için formül

Örnek 10:

Amit'in 55 puanlık ham puanını H puanıyla ifade eder. Skor = 55, Ortalama = 50 ve SD = 5.

(B) Yüzdeleri ve Yüzdeleri

Daha önce sınıflandırıldığı gibi 'Yüzdelik Sıra' da türetilmiş bir puandır. Yüzde Sıralaması ile bir bireyin bir gruptaki göreceli duruşunu (pozisyonunu) bilebiliriz. Yüzde rütbeleri hakkında konuşmadan önce, Yüzdelik hakkında bir fikrimiz olmalı.

a. Yüzdelik:

Medyan durumunda, toplam frekans iki eşit parçaya bölünür; dörtlü durumunda, toplam frekans dört eşit parçaya bölünür; benzer şekilde yüzdelik durumlarında, toplam frekans 100 eşit parçaya bölünür. Medyanın, ölçütlerin veya puanların% 50'sini oluşturan frekans dağılımındaki bu nokta olduğunu öğrendik; ve Q1 ve Q3'ün, dağılımın sırasıyla sırasıyla% 25 ve% 75'ine ya da puanların% 75'ine işaret ettiği anlamına gelir.

Medyan ve çeyreklerin bulunduğu aynı yöntemi kullanarak, % 10, % 43, % 85 veya puanların herhangi bir yüzdesinin altında kalan noktaları hesaplayabiliriz. Bu noktalara yüzdelikler denir ve genel olarak, P değeri _{P ile}, verilen değerin altındaki davaların yüzdesini ifade eder.

Yüzdeleri hesaplama:

Yüzdeliklerin değerlerini hesaplamak için, vakaların belirtilen yüzdesinin bulunduğu ölçüm ölçeğinde noktaları bulmalıyız. Belirtilen yüzde oranlarını dikkate aldığımız yüzdeliklerin hesaplanması süreci, çeyreklerin hesaplanmasına benzer.

Böylece,

nerede

p = istenen dağılımın yüzdesi, örneğin, % 10, % 45;

L = P _P'nin uzandığı CI'nın tam alt sınırı;

pN = P _P'ye ulaşmak için sayılacak N'nin bir kısmı

F = L altındaki tüm frekansların toplamı;

f _p = P _p'nin düştüğü aralıktaki frekans;

i = CI'nin uzunluğu

Örnek 11:

P _65'i aşağıda verilen verilerden hesaplayın:

Örnek 12:

Matematik dersinde 36 öğrencinin elde ettiği puanlar tabloda gösterilmiştir. P ₁₀ ve P _20'yi bul.

Burada N = 36, bu yüzden P ₁₀ hesaplamak için 10N / 100 veya 3.6 vaka almamız gerekiyor. 45-49'a karşı cf 2 ve 50-54'e karşı 7'dir. Dolayısıyla, 3.6 vaka 49.5 ile 54.5 arasında bir noktaya gelecektir. Böylece,

P ₂₀ hesaplaması için 20N / 100 veya 7.2 kasa almamız gerekiyor.

50-54'e karşı cf, 7'ye ve 55-59'a karşı 14'dür. Bu nedenle, 7.2 vakaları 54.5 ile 59.5 arasında bir noktaya uzanacaktır. şimdi

İlk aralığın tam alt sınırını (yani, 139.5) işaretleyen Po'nun dağıtımın başında bulunduğu belirtilmelidir. P ₁₀₀, son aralığın tam üst sınırını gösterir ve dağılımın sonunda yer alır. Bu iki yüzdelik sınırlayıcı noktaları temsil eder. Temel değerleri, yüzdelik ölçeğin sınırlarını göstermektir.

b. Yüzde Sıra (PR):

Daha önce tartıştığımız gibi yüzdelik oranlar, N'nin yüzde yüzünü veren, sürekli dağılımdaki noktalardır. Fakat “bir bireyin yüzdelik sırası, puanının altında kalan N yüzdesini belirten 100 ölçeğindeki konumu.”

Yüzdelik ile Yüzdelik Sıralaması arasındaki ayrım:

1. Yüzdeler, altında N sayısı verilen sürekli dağılımdaki noktalardır. Ancak yüzdelik sıra (PR), deneğin puanının kendisine verdiği 100 ölçeğindeki konumdur.

2. Yüzdeliklerin hesaplanmasında, belirli bir N yüzdesiyle başlar, % 15 veya% 60'ı söylerken, PR hesaplanırken bireysel bir puanla başlar ve sonra da altındaki puanların yüzdesini belirler.

3. PR hesaplama prosedürü, hesaplama yüzdeliğinin tam tersidir.

Aşağıda belirtilen Tablo ile birlikte göstereceğiz. 163 puan alan bir adamın PR değeri nedir? Skor 163, 160-164 aralığına düşer. 159.5'e kadar 10 puan, bu ci'nin tam alt limiti (bkz. Sütun f ) ve bu aralıkta yayılan 4 puan vardır.

4'ü 5'e (aralık uzunluğu) bölmek, aralık birimi başına bize .8 puan verir. Aradığımız 163 puan, 159.5'ten 3.5 puan birimidir ve 163 puanının yer aldığı aralığın tam alt sınırıdır.

3, 5 ile 0, 8 ile çarpma (3, 5 x .8 = 2, 8), 159, 5'den 163'e olan puanlama puanı olarak 2, 8; ve 2.8 ila 10 (159.5'in altındaki puan sayısı) eklendiğinde, N'nin 163'ün altında kalan kısmı olarak 12.8 elde ediyoruz. 12.8'in 50'ye bölünmesi, 163'ün altındaki N'nin% 25.6'sını bize veriyor; Dolayısıyla, 163 puanının yüzdelik sırası 26'dır.

163 puan alan bir erkeğin PR hesaplamasının üstünde, bir şema ile netleştirilebilir.

On puan 159, 5'in altında. 5 üzerinden 160-164 arası 4 puan alan, birim aralık başına .8 puana sahibiz. Skor 163, sadece .8 + .8 + .8 + .4 veya 159.5'ten 2.8 puan; veya puan 163, dağılımda 12.8 puan (yani, 10 + 2.8) veya% 25.6 (12.8 / 50) tutar.

Belirli bir puanın yüzdelik derecesini bir frekans dağılımında hesaplamak için, aşağıdaki formül yararlı olacaktır:

İ = aralık uzunluğu; N = toplam vaka sayısı;

X = ham puan;

F = Ham puanı içeren ci'nin altındaki davaların sayısı;

L = Ham puanı içeren alt Ci limiti;

f = Ham puanı içeren ci'nin sıklığı.

Örnek 13:

(İ) 16, (ii) 44, (iii) 29.5 ve (iv) 37 puanlarını alan kişilerin PR'lerini aşağıdaki verilerden hesaplayın:

(i) 16'nın PR'si:

Skor 16, ci 15-19'da bulunur, bu nedenle, L = 14.5, f = 5, F = 3'tür.

Aralık uzunluğu 5 ve N, 60'tır.

Formülü uygulama:

Birkaç puanın PR'si doğrudan frekans dağılımından okunabilir; örneğin 35 puan 29, 5'in altında

PR'leri sipariş verisinden hesaplamak:

Bireyler ve şeyler doğrudan veya uygun bir şekilde ölçülemediğinde, bazı özellik veya özelliklere göre 1-2-3 sıraya konulabilir. Örneğin, satış müdürü tarafından satış yapabilmek için 15 satış elemanının 1 ila 15 arasında olduğunu düşünelim.

Bu liyakat düzenini 100 puan üzerinden yüzde puanlarına veya “puanlara” dönüştürmek mümkündür.

Formül:

R = liyakat sırasına göre rütbeler

ve N = toplam vaka sayısı.

Örneğimizde, # 1 veya en üst sırada olan satıcı

PR = 100 - 100 x 1 - 50/15 veya 97. 5. sırada olan satıcı

PR = 100 - 100 x 5 - 50/15 veya 70; ve 15'inci sırada olan satıcının değeri 3'tür.

Örnek 14:

Sekiz birey A, B, C, D, E, F, G ve H liderlik kalitesine göre liyakat sırasına göre 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8 olarak sıralanmıştır. Her birey için PR hesaplayın.

Formül uygulayarak:

PR, bir testteki bireyin duruşunu, diğer testlerdeki N ile aynı olmadığı zamanki durumuyla karşılaştırmak istediğimizde faydalıdır.

Örnek 15:

Bay John'un müzik dersinde 20inci sınıfta 6. sırada olduğunu ve bilimde 50. Sınıfta 12. sırada olduğunu varsayalım. Bu iki sınavdaki duruşunu karşılaştırın.

Bu yüzden, Bay John, bilimde, müzikten daha iyidir.

Yüzdeleri ve Halkla İlişkilerin Kullanımı:

(i) Bir öğrenci PR'ını bilirse, gruptaki diğer öğrencilere kıyasla ne kadar iyi yaptığını hemen bilir. PR kendi başına anlamlıdır.

(ii) Farklı testlerden alınan puanları birleştirmek için nispeten adil bir yol sağlar; Örneğin,

Burada, Vicky Rohit'ten daha iyi (ham) bir puan alsa bile, Rohit PR'den daha iyi bir performansa sahip çünkü PR'ı Vicky'den daha iyi.

PR'ın Özellikleri:

(i) Sadece bir sıra test sonuçları sunarlar.

(ii) Ortalamanın yakınındaki tek bir ham puan farkı, bazı PR noktalarında bir değişiklik yaratabilirken, dağılımın uçlarındaki nispeten büyük bir puan farkı, çok küçük bir PR farkı yaratabilir. Bu nedenle, dağıtımın ortasındaki PR farklılıkları dikkatle ve dikkatle yorumlanmalıdır;

(iii) Bir PR, bir bireyin referans grubuyla ilişkili konumunu belirtir ve bir büyüme ölçüsü değildir.

Yüzdeleri ve Halkla İlişkilerin Sınırlamaları:

(i) PR, z puanlarına ve T puanlarına göre daha az güvenilirdir, çünkü puan dağılımındaki küçük usulsüzlüklerden daha fazla etkilenir;

(ii) PR, kesin geçerlilikte ortalama, eklenemez veya çıkarılamaz.

(iii) Yüzde birimlerin boyutu ham puan birimleri açısından sabit değildir. Örneğin, dağılım normalse, 90. ve 99. yüzdelikler arasındaki ham puan farkları, 50. ve 59. yüzdeliklerin arasındaki ham puan farkından çok daha büyüktür. Bu nedenle, yüzdelikteki farklılıklar, normal dağılımın ortasından ziyade aşırı uçlarda gerçek farklılıkları temsil eder.

(iv) Yüzdeler, araçların, korelasyonların ve diğer istatistiksel önlemlerin hesaplanması için uygun değildir.

(v) Bir bireyin ustalığı yüzdeliklerin kullanımıyla değerlendirilmez, çünkü fakir bir gruptaki aynı kişi daha iyi bir sıra gösterecek ve mükemmel bir grupta nispeten daha fakir bir sıra gösterecektir. Ayrıca, basit basamaklarda olduğu gibi, farklı aralıklardaki yüzdelik basamaklarındaki fark eşit değildir.

(vi) Bir öğrencinin toplam başarı üzerindeki konumu, birkaç testte verilen yüzdelik değerlerden hesaplanamaz.