Binom Genişlemesi Üzerine Notlar
Aşağıda belirtilen makale binom genişlemesi hakkında notlar sağlar.
Binom dağılımı J. Bernoulli (1654-1705) adıyla ilişkilendirilmiştir, ancak ölümünden sekiz yıl sonra yayınlanmıştır. Binom iki 'isim' anlamına gelir; dolayısıyla frekans dağılımı iki kategoriye ayrılır - iki boyutlu bir süreç.
Bu dağılım, birleştirilmiş olasılıkları bir tanesine (yani, p + q = 1) ekleyen, p (başarı) ve q (başarısızlık) adı verilen, birbirini dışlayan iki olayın olasılığını ifade eden bir olasılık dağılımıdır.
Çarpma ve toplama kurallarını kullanarak ve Binom genişlemesini kullanarak, genetik soruları yanıtlamak ve genotip ve fenotipin özel kombinasyonunun ne olacağı ihtimalini tahmin etmek mümkündür.
Mendel'in monohybrid cross örneğini ele alalım. Bezelye'yi seçti ve deneylerden birinde, iki doğru üreme suşu arasında, biri kırışık tohumlu, diğeri yuvarlak tohumlu bir çaprazlama yaptı, yuvarlak ve kırışıklık olayları genellikle özel olaylardır.
Seçtiği ikinci karakter tohum rengiydi, sarıya karşı yeşildi ve ona göre bu da özel bir olaydı. Miras yasalarını çerçevelemek için aslında 7 karşıt karakter aldı. Özel, tohumun renginin sarı ya da yeşil olacağı ancak her ikisinin de olamayacağı anlamına gelir. Mendel'e göre, F2'nin sonucu 3: 1, yani üç baskın ve bir resesif oldu.
Yuvarlak baskın olsaydı, F2'de, nesil fenotipi üç tur ve bir kırışıklık olurdu. Bu, yuvarlaklığın olasılığının (p; başarı) p = 3/4 ve kırışıklığın (q; başarısızlık) q = 1/4 olacağı anlamına gelir. Binom teoremi, herhangi bir F2 grubunun, bireylerin, grubu oluşturabilecek tüm olası birey kombinasyonlarının olasılıklarını hesaplayarak ve ardından olayları toplayarak, olasılıkları hesaplayarak belirli bir fenotip kombinasyonuna sahip olma olasılığını belirlemek için kullanılabilir. n özelliklerinde olacak, sonra (q + p) n olacak .
Örneğin, iki F2 tohum grubu (n = 2) için, olası tüm fenotip kombinasyonları, güç 2'ye yükseltilen binom genişletilerek veya (p + q) 2 = p2 + 2pq + q2 = 1 olarak verilir.
6 tohum grubundaki sorunumuzu çözmek için, güce 6 (p + q) yükseltilmiş binom genişletilerek yapılan 6 tohum grubundaki (n = 6) olası kombinasyon sayısını belirlememiz gerekir. Şekil 6'da terimlerin katsayıları 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1'dir.
Binom Genişleme Şartları aşağıdaki gibidir:
Binom Dağılımının bazı özellikleri aşağıda listelenmiştir:
Binom dağılımının ortalaması ve standart sapması, aşağıda verilen formül kullanılarak elde edilebilir:
Nüfus ortalaması μ, μ = N p
Nüfusun standart sapması, σ2 = N pq
Moment eğim katsayısı, 3 = q - p / /Npq
Olasılığı hesaplamak için bir başka kolay formül / yöntem şöyledir:
w, bir x türündeki bireyin sayısını, diğer türdeki bireyleri, n ise gruptaki toplam birey sayısını (yani, n = w + x), p bir tür olasılık için p, diğer türün olasılığını belirtir. . Sembol! faktörlüğün simgesidir; bir sayının kendisiyle bir tam sayı arasındaki çarpım anlamına gelir. Örneğin, 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24.
