Ki-Kare Testi Kavramı
Bu makalede ki-kare testi kavramı hakkında tartışacağız.
Alellerin Mendel prensiplerine göre ayrıldığını test etmek için ki-kare testi kullanıldı. Beklenen ve gözlemlenen sayıların karşılaştırılması gerekir. Örnekleme verilerinin önemini değerlendirmek için istatistiklerde kullanılır. Fisher, ki kare testi geliştirdi. Sembolik olarak X 2 olarak yazılmıştır (Ki-kare olarak okunur).
Gözlemlenen genotipik sayılar (frekanslar) ile bazı hipotetik evrenlerden elde edilen beklenen sayılar (frekanslar) arasındaki farkın önemini değerlendirmenin mümkün olduğu istatistiksel bir ölçüttür.
Deneysel ve öngörülen oranın uygun olup olmadığı. Bu, Ki kare testi ile test edilebilir. Bu test, nicel verilerle ilgili herhangi bir deney prosedürü sırasında, “deneysel hata” olarak adlandırılan bazı değişikliklerin, yalnızca şans hatasına bağlı olduğunu belirler.
Bu, aşağıdaki formülle hesaplanabilir:
X 2 = ∑ = (gözlenen değer - beklenen değer) 2 / beklenen değer
Mendel tarafından yapılan deneylerin fenotip ve genotip oranı örneğini ele alalım. X2 uygulandığında, sonuçlar gözlemlenen frekansların öngörülen oranlarla uyumlu olduğunu göstermektedir. Mendel'in gerçek deneylerinin verileri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Beklenen ve öngörülen orandaki değişiklikler, yalnızca deneysel hatadan kaynaklanmaktadır.
Mendel, deneyinde gözlemlenen, F 2 neslinde dihidrid çaprazda 9: 3: 3: 1 olarak bulunurken, F 2 neslinde monohidrit çaprazda oran 1: 2: 1 idi. 315 tur, sarı tohum, 101 yuvarlar, yeşil tohumlar, 108 kırışıklık, sarı tohumlar ve 32 kırışıklık, yeşil tohumlar.
Böylece her bir fenotipten beklenen sayı 556 (9/16) = 312.75 yuvarlak, sarı tohumlardır; 556 (3/16) = 104, 25 tur. Yeşil tohumlar; 556 (3/16) = 104.25 kırışıklık, sarı tohumlar ve 556 (1/16) = 34.75 kırışıklık, yeşil tohumlar. Ki-kare, gerçek ve öngörülen oran arasındaki farkın deneysel hataya bağlı olup olmadığını gösterecektir.
Hesaplanan ki-kare değeri 0.470'dir ve aşağıdaki formül kullanılarak uygulanır:
X 2 = ∑ = (gözlenen değer - beklenen değer) 2 / beklenen değer
X 2'nin hesaplanması için serbestlik derecesi, serbestlik derecesinin (veya df) belirlendiği bağımsız kısıtlamaların sayısı gereklidir. Serbestlik derecesi, belirli bir deneyde mevcut olan bağımsız değişkenlerin bir ölçüsüdür.
Hata şansının sadece bir bağımsız değişkeni etkilediği belirtiliyor. Yukarıda belirtilen Mendels deneylerinde değişkenler sadece 4'tür, bu nedenle serbestlik derecesi 4-1 = 3'tür. Üç fenotipik sınıfın sayısı belirlenir, dördüncü sınıfın sayısı sabittir.
Olasılığı bulmak için Ki-kare masaya danışmalıyız.
Tablo aşağıdaki gibidir:
Hipotez, asla P değeri tarafından kabul edilmez veya kabul edilmez. Araştırmacının, hipotez açısından kabul edilebilir veya kabul edilemez olan sonuçları, Ki-kare gözlemlerinin sonuçlarını değerlendirin. Masanın üzerindeki 5 yüzde puan (0-05) genellikle uyumun önemini veya iyiliğini belirlemek için keyfi bir standart olarak seçilir.
% 2 seviyesinde 3 serbestlik derecesi için X2'nin tablo değeri 7.82, ki-kare değeri 0.47'dir, bu da tablo değerinden düşüktür, bu yüzden doğrudur. Başka bir deyişle, % 5 anlamlılık seviyesindeki bir olasılığın 7.82 olduğu söylenebilir, dolayısıyla hipotez doğrudur. % 5'ten azsa, reddedilir.
Ki-kare testlerinin uygulanmasını anlamak için başka bir örnek verelim. Genetik teori, A kan grubu A tipi ve B kan grubu diğeri olan çocukların daima A, AB, B tiplerinden birinin olacağını ve üç tipin oranının ortalama olarak 1: 2 olacağını belirtir. : 1 arasındadır. 300 çocuğun bir örneği toplandı -% 30'u A tipi, % 45'i - AB tipi ve kalanı B tipi olarak bulundu.
(3 - 1) 2d.f için X2 tablosu değeri. % 5 (0.05) anlamlılık düzeyinde 5.99'dur. Ki-karenin hesaplanan değeri, tablo değerinden daha düşük olan 4, 5'tir ve deneyin şans hatası nedeniyle gerçekleştiği söylenebilir. Bu, A, AB ve B'nin 1: 2: 1 oranında sahip olduğu kalıtım teorisinin teorik hipotezini (alellerin ayrılması) destekler.
Bu bağlantıdaki bir başka örnek ise şöyle:
Fasulyenin A, B, C ve D olmak üzere dört gruptaki oranı 9: 3: 3: 1 olmalıdır. Bir çiftçi 1600 fasulye ekti. Deney sonuçları, dört grupta verinin 882, 313, 287 ve 118 olduğunu göstermektedir. Deneysel sonuç, 9: 3: 3: 1 oranında olduğu teorisini destekliyor mu?
Deney sonuçlarının teoriyi desteklediğine dair boş hipotezi ele alarak, beklenen frekanslar şunlardır:
9/10 x 1600, 3/16 x 1600, 3/16 x 1600, 1/16 x 1600 = 900, 300, 300, 100
Böylece:
% 2 anlamlılık düzeyinde 3 df için X2'nin tablo değeri = 7.815.
Hesaplanan X2 değeri tablo değerinden düşük olduğundan, hipotez kabul edilebilir ve sonuçlar teoriyle aynı doğrultudadır.
Ki-kare Testi ayrıca popülasyonun Hardy-Weinberg Dengesinde olup olmadığını belirlemek için kullanılır.
Hardy-Weinberg yönteminin bir kullanımı, zararlı bir resesif alel için bireysel homozigozun sıklığını tahmin etmektir. Bu yazarlar mutasyon, seçim baskısı, genetik kayma ve göç olmadan rastgele eşleşen bir popülasyonun (panmiktik), her genin (alel) nispi frekanslarının kuşaktan kuşağa sabit kalma eğiliminde olduklarını keşfetmişlerdir.
Kanun, rastgele eşleşen popülasyonlarda genotip frekanslarını gen frekanslarına söyler, verilen herhangi bir lokasyonda ayrılan alleller, o popülasyondaki beklenen genotip frekanslarını kolayca hesaplayabilir. Bu, Hardy-Weinberg Yasası olarak bilinir veya genellikle nüfus dengesi yasası olarak adlandırılır.
Bir kez popülasyondaki alellerin frekanslarını öğrendiğimizde, genotipin o nesildeki yavrularda mevcut olacağı frekansları hesaplamak mümkündür. Cinsel olarak üreyen diploid organizmaların popülasyonunda p ve q frekanslarında iki alel bulunan bir lokasyonda, bir nesil rastgele çiftleşmeden sonra, genotipin frekansları AA, Aa ve aa olacaktır, p2, 2pq, q2 olacaktır.
AA geninin iki alelinin baskın olduğu bir örneğe bakalım; aa, yani alleller, resesif gendir. Mendel'in Miras Kanunlarına göre, genotip oranı% 25 AA (homozigoz baskın), 50'si Aa (heterozigoz) ve% 25'i aa (homozigoz resesif) olacaktır.
Bu yasa için istatistiksel formül p 2 + 2pq + q2'dir. Mendel'in Kanunlarına göre, aşağıdakiler genetik kombinasyon olmalıdır.
Bu, alellerin nesilden nesile sabit kaldığını göstermektedir.
Ki-kare testi uygulaması Hardy-Weinberg yasasına başvururken biraz farklıdır, çünkü sayılardan ziyade beklenen genotip sıklığı ile ilgilenmektedir. Özgürlük derecesi, n-1 yerine n-2 olarak alınır.
